OP Home
Composites
Cleared
Against
Pomerance
Fermat Quotients
ElevenSmooth
OddPerfect.org
Factors of Vanishing Fermat Quotients 2

We are attempting to find two factors greater than 1011 whenever possible. See the Fermat Quotients page for more details about the search. This page lists all cases where Zero or One factors are possible.

Only One Large Factor

BaseExponentOrderFactor
11712 * 5 * 735- 42437717969530394595211
31793 * 1339- 175500339130677572941801
53472323- 23080289344401529
71472323- 101214532738371118365636938570353
137592929- 316092460536539293043853391060042444716569284439483
1811015^225- 27922785844218925622602573699408437579601
223715 * 735- 3952541566556132058460024363198129905601
229312 * 3 * 515- 7529796853897684081
263232 * 1111- 3124914562747294549
307192 * 3^29- 279067340218231
367433 * 721- 861222613258043738884939
43123932323- 118528626937765522651035210857666309879
479472323- 1471828411900017589843807261040077340787938821871
47928335959- 13518069248705387766354492747058401184934040741440058508999601856822022349072690941487743846970867695748090365506785269
487231111- 1063916382534173807
487412^2 * 510+ 13589287708681
521531313- 345481286446512239791
557232 * 1111- 603725934307
5712977- 41284013010997
641432 * 77- 191808122983
647231111- 199879011767689
653172^48+ 17058824837489
691372 * 3^29- 36286662955271671
709172^48+ 35762192350095041
7511512 * 3 * 515- 229378480351
787412^2 * 510+ 1195508958401
863231111- 1278984698025739
907172^48+ 792374440386592011409
941112 * 55- 156982145081

No Large Factors

BaseExponentOrder
3115
752^2
1732
1931
1972 * 3
19132^2 * 3
19432 * 3 * 7
23132 * 3
3172 * 3
3731
41292^2
4352^2
5332
6773
7132
7331
7973
8932
89132^2 * 3
9772
10151
10732
10752^2
10931
12731
127192 * 3^2
131172^4
14952
15151
15752^2
16331
17932
179172^3
18131
191133
19352^2
19732
19771
19931
19952
22772 * 3
23332
233112 * 5
239112 * 5
239132^2
241112
25132
25151
251115
251172^2
25752^2
26373
26932
269115
27131
29352^2
29372
293192 * 3
30731
30752^2
31372 * 3
3131813
337132
34952
35932
37373
37931
389193^2
39731
40151
4211012 * 5
43132
43331
439313
44352^2
44932
44952
45752^2
457112 * 5
46732
48731
487115
49171
49952
4991093
50332
503172^4
50972 * 3
52132
52172 * 3
521313
52331
54131
547313 * 5
55732
55752^2
55773
56973
57731
577132^2
577172
58772
587132^2 * 3
587312 * 5
59332
59352^2
59952
60151
601612 * 5
60752^2
60772 * 3
61331
61972 * 3
63131
64352^2
643172^4
64732
653133
653193
677131
68332
70132
70151
71932
727111
733172^3
73931
74352^2
75151
75731
75752^2
757172^3
761412 * 5
77332
787373
80932
81131
821193^2
823132 * 3
82732
827172^4
82931
829172^2
85752^2
857415
86332
86373
88132
88172
88331
88371
887112 * 5
90752^2
9111273^2
91931
93731
95332
967112
967193^2
97132
971115
977115
977172^3
9771093^2
99131
991133